A technikás játékos már 17 évesen bemutatkozhatott a horvát első osztályban, azóta pedig több horvát és bosnyák élcsapatnál bizonyíthatott. Gyorsasága mellett, Grzan gólérzékenysége is kiemelendő, a 2020/21-es szezonban hét gólt is szerzett az NK Istra színeiben, majd ezt követően a horvát tabella jelenleg harmadik helyén álló NK Osijek csapatához igazolt.

Sime Grzan kölcsönszerződése nyárig szól együttesünkkel.